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当手机登录网站验证码图片不显示时，可以尝试以下步骤来解决问题。
1、刷新页面：点击浏览器刷新按钮或重新加载页面，看看验证码图片是否能够重新加载和显示。
2、检查网络连接：确保手机网络连接稳定，可以尝试切换到其他网络环境，如Wi-Fi或移动数据网络，再尝试加载验证码图片。
3、清除缓存和Cookie：有时候浏览器的缓存和Cookie可能会导致图片无法加载，可以进入浏览器设置，找到清除缓存和Cookie的选项进行清理。
4、禁用浏览器插件：某些浏览器插件可能会阻止验证码图片的显示，可以尝试暂时禁用一些插件，然后重新加载页面查看是否解决了问题。
5、使用其他浏览器：尝试使用其他浏览器打开相同的网站，看看验证码图片是否能够正常显示。
6、检查网站是否支持手机访问：确保登录的网站支持手机访问，有时候网站可能会因为不支持移动设备而出现问题。
7、联系网站管理员或客服支持：如果以上方法都没有解决问题，建议联系网站的管理员或客服支持，向他们报告问题并寻求帮助。
方法适用于一般情况，如果问题依然存在，可能需要更深入地检查手机设置、浏览器设置或网络设置，或者咨询专业的技术支持人员来解决。